標準差 (Standard Deviation)
 
定義說明:
 
母體標準差
        

 

樣本標準差


 

詳細說明:
          由於變異數的單位是資料單位的平方,它必需開方後才能恢復
          原來的單位,因此常以變異數開平方來表示資料的分散程度,
          即所謂的標準差。
範例解說:
          1. 小成第一次的段考成績為國文96分、數學90分、英文85分
            、地理78分、 歷史92分、理化67分,請問小成成績的變異
             數為多少?

          解說:
               根據平均數的定義,將成績總和除以科目個數:
                       (96+90+85+78+92+67)/6 = 508/6 = 84.67
               小成第一次段考的平均分數為84.67分
 
               所以其成積的標準差為:
                              

2. 測試五個燈泡的使用壽命長度(單位:小時),資料分別為 867 849 840 852 822 試求燈泡的平均壽命。 解說:算術平均數等於五個燈泡的壽命總和除以燈泡個數, (867+849+840+852+822)/5 = 4230/5 = 846 所以燈泡的平均壽命為846小時 而此五個燈泡壽命的標準差為:

習題練習:
          1. 一超級市場的老闆欲了解進出該店的人數,紀錄一星期內
             每天進入超級市場的人數,分別為1283、495、941、768、
             881、995、1145,試求此星期進入該超市的人數的標準差
             。
          解答:236.96 (人)。