變異係數 (Coefficient of Variation)
 

定義說明:
          一組資料的變異係數是指將此組資料的標準差除以平均數所
          得的商化為百分比所得之值。
                   設此組資料的平均數為,標準差為 s,則其變異係數為

                                                  

詳細說明:
          變異係數是一種相對差異量數,用以比較單位不同或單位相
          同但資料差異甚大的資料分散情形。
範例解說:
          1.調查五位學生之身高及體重如下,試比較其分散程度。
            身高:172、168、164、170、176(公分)
            體重:62、57、58、64、64(公斤)
            
          解答:
               因為身高與體重的單位不同,欲比較二者的分散程度,
               可利用變異係數來比較。
               先計算身高與體重各自的平均數與標準差,得平均身高
               為170公分、標準差為4.47公斤,平均體重為61公斤、
               標準差為3.31公斤。
               計算身高的變異係數為4.47/170*100% = 2.63%,而體重
               的變異係數為3.31/61*100% = 5.4%。比較二者,體重的
               變異係數較大,所以體重的分散程度較大。
            
習題練習:
          1. 某公司有18位員工,其中10位在去年投資股票,一年的獲
             利率如下(單位:%):
               7.6 3.9 15.6 28.3 1.2 10.8 35.3 45.6 10.2 0.5
             另外8位員工投資買公債一年內獲利率如下(單位:%)
                  6.8 7.2 6.8 7.5 6.9 7.9 7.9 7.1 7.2
             試分別求此公司的員工投資股票與公債的獲利率變異係數。

           解答:投資股票的獲利率變異係數 C.V. = 0.969
                 投資買公債的獲利率變異係數 C.V. = 0.059