箱形圖 (Box plot)
 

簡單說明:
          資料的圖示彙總,箱形的兩端為第一個四分位數(涵蓋25%之
          資料)(Q1)與第三個四分位數(涵蓋75%之資料)(Q3),而箱型
          圖的中間線為中位數(median)顯示涵蓋前50%資料之位置。
          箱型上虛線的端點為極大值,箱型下虛線的點為極小值。

範例解說:
          箱形圖建立的關鍵在於找出中位數四分位數(Q1與Q3),
          四分位距(Interquartile Range)則為IQR=Q3-Q1即箱型之
          寬度。接下來我們逐步的說明如何繪製箱形圖。

     現從成功中學三年乙班中,選取十位同學的身高資料如下,
     請依此資料繪製身高的箱形圖。(以公分為單位)
             178   164  159  162  182  
             179   166  168  173  165
          
          1.將此資料由小到大重新排列 159,162,164,165,166,168,
            173,178,179,182

          2.計算四分位距IQR=Q3-Q1。箱形圖是以第一個及第三個四分
            位數為箱子的邊界。即箱子的邊界為涵蓋25%的第 1四分位
            數Q1=164與涵蓋75%資料的第 3四分位數Q3=178,如下圖,
            此箱中共包含50%的觀察值(即75%-25%=50%)。

          3.在箱形圖中找出中位數(如圖,中位數= 167),並從中位
            數劃一垂直線,該垂直線將資料個數分成相等的兩部分。

          4.標示出最大值(182)及最小值(159)如上圖所示。並將箱
            型向上面和下面兩端畫一條線延伸至資料的最大值和最小值
            ,即可完成箱型圖。我們不必計算平均數和標準差,即可從
            箱型圖分析資料的散佈情形。這是箱型圖的優點所在。
            
          5.經由上述步驟,即完成簡單的箱形圖了。